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    启用前*绝密 2016 年初中毕业生学业考试模拟 数学试题 2016.3.10 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.a2 的算术平方根一定是( A.a B.|a| C. D.﹣a ) ) 2. 如图, AB∥CD, FE⊥DB, 垂足为 E, ∠1=50°, 则∠2 的度数是 ( A.60° B.50° C.40° D.30° 3.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园,某学校号召同学们自愿捐款.已知第一次 捐款总额为 4800 元,第二次捐款总额为 5000 元,第二次捐款人数比第一次多 20 人, 而且两次人均捐款额恰好相等,如果设第一次捐款人数是 x 人,那么 x 满足的方程是 ( A. C. 4.函数 y= A.x≤2 ) B. D. + 中自变量 x 的取值范围是( C.x<2 且 x≠1 ) D.x≠1 5 题图 = B.x≤2 且 x≠1 5.将五个边长都为 2cm 的正方形按如图所示摆放,点 A、B、C、D 分别是四个正方形的 中心,则图中四块阴影面积的和为( A.2cm2 B.4cm2 C.6cm2 D.8cm2 6.如图,每个小正方形的边长都相等,A、B、C 是小正方形的顶点,则∠ABC 的度数为 ( ) B.45° C.60° D.90° ) A.30° 7.将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示),它的主视图是 ( ) 6 题图 第 1 页(共 17 页)

    A. B. C. D. 8.如图,Rt△AOB 中,AB⊥OB,且 AB=OB=3,设直线 x=t 截此三角形所得阴影部分的面 积为 S,则 S 与 t 之间的函数关系的图象为下列选项中的( ) A. B. C. D. 9.如图 Rt△ABC 中,AB=BC=4,D 为 BC 的中点,在 AC 边上存在一点 E,连接 ED,EB, 则△BDE 周长的最小值为( A.2 B.2 C.2 +2 ) D.2 +2 9 题图 10 题图 10.如图,在平面直角坐标系中,OABC 是正方形,点 A 的坐标是(4,0),点 P 为边 AB 上一点,∠CPB=60°,沿 CP 折叠正方形,折叠后,点 B 落在平面内点 B′处,则 B′ 点的坐标为( A.(2,2 ) ) C.(2, ) D.( , ) ) B.( , 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11.已知 x+ =2,则 = . 第 2 页(共 17 页)

    12.小燕抛一枚硬币 10 次,有 7 次正面朝上,当她抛第 11 次时,正面向上的概率 为 . ,BC=2,以 AB 为直径的⊙O 分别交 AC、BC 两边于点 . 13.如图,在△ABC 中,AB=AC= D、E,则△CDE 的面积为 13 题图 14 题图 15 题图 14.如图所示,过 y 轴正半轴上的任意一点 P,作 x 轴的平行线,分别与反比例函数 的图象交于点 A 和点 B,若点 C 是 x 轴上任意一点,连接 AC、BC,则△ABC 的面积为 . 15.如图,在平面直角坐标系中,边长不等的正方形依次排列,每个正方形都有一个顶 点落在函数 y=x 的图象上,从左向右第 3 个正方形中的一个顶点 A 的坐标为(8,4), 阴影三角形部分的面积从左向右依次记为 S1、 S2、 S3、 ?、 Sn, 则 Sn 的值为 含 n 的代数式表示,n 为正整数) 三、解答题(75 分) 16.化简 + ,并代入原式有意义的数进行计算. (用 . 17. 为了了解学生关注热点新闻的情况, “”期间,小明对班级同学一周内收看“两 会”新闻的次数情况作了,结果统计如图所示(其中男生收看 3 次的人数没有 标出). 第 3 页(共 17 页)

    根据上述信息,解答下列问题: (1)该班级女生人数是 是 ; ,女生收看“”新闻次数的中位数 (2)对于某个群体,我们把一周内收看热点新闻次数不低于 3 次的人数占其所在群体 总人数的百分比叫做该群体多某热点新闻的“关注指数”,如果该班级男生对“” 新闻的“关注指数”比女生低 5%,试求该班级男生人数; (3)为进一步分析该班级男、女生收看“”新闻次数的特点,小明给出了男生的 部分统计量,根据你所学过的统计知识,适当计算女生的有关统计量,进而比较该班级 男、女生收看“”新闻次数的波动大?。?统计量 平均数(次)中位数(次)众数(次) 方差 3 4 2 ? ? 该班级男生 3 18.如图,已知:在平行四边形 ABCD 中,点 E、F、G、H 分别在边 AB、BC、CD、DA 上, AE=CG,AH=CF,且 EG 平分∠HEF.求证: (1)△AEH≌△CGF; (2)四边形 EFGH 是菱形. 第 4 页(共 17 页)

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